Mélange de traceurs par la turbulence générée dans les écoulements cisaillés et stratifiés

– Marie Andrieux, Doctorant, LEGOS –

Résumé :

Le mélange turbulent est un processus physique complexe, multi-échelle et fortement non linéaire, qui demeure imparfaitement compris. Il joue pourtant un rôle central dans l’océan et l’atmosphère, en contribuant à la redistribution verticale de propriétés telles que la température et la salinité, ainsi qu’au transport de traceurs comme les espèces chimiques et biologiques. Ces traceurs sont liés à des enjeux climatiques et environnementaux comme la circulation thermohaline de l’océan, les cycles biogéochimiques et le transport de polluants. Ce sont aussi des outils essentiels pour l’interprétation des mesures in situ. Malgré des avancées théoriques sur les mécanismes d’instabilité et la cascade turbulente, les liens entre les propriétés microscopiques de diffusion et les processus de transport macroscopiques restent mal établis. Par ailleurs, leur représentation dans les modèles numériques constitue un défi majeur : les résolutions spatiales et temporelles ne permettent pas de capturer l’ensemble des échelles, ce qui impose le recours à des paramétrisations difficilement généralisables souvent dépendantes du modèle et du contexte. Cette thèse vise à mieux comprendre le mélange irréversible de traceurs dans les écoulements stratifiés, et à évaluer dans quelle mesure ces processus peuvent être décrits à l’aide de lois macroscopiques utilisant une diffusion effective. Plus précisément, l’objectif est d’analyser le rôle de la turbulence et de la diffusion moléculaire sur la redistribution de la densité et d’un traceur passif, et d’identifier les mécanismes qui contrôlent l’émergence d’une convergence de leurs propriétés à l’échelle macroscopique. L’approche adoptée repose sur des simulations numériques à haute résolution, réalisées avec le modèle CROCO, et des expériences en laboratoire. Une première étude explore, dans une configuration idéalisée d’instabilité de Kelvin-Helmholtz, le rôle d’une diffusion moléculaire différente entre densité et traceurs sur les processus de mélange et les propriétés macroscopiques associées. Le principe théorique de la diffusion effective y est retrouvé : lorsque les diffusions moléculaires de traceur et de densité sont égales, une convergence de leurs propriétés à l’échelle macroscopique est observée. Le profil final du traceur peut alors être prédit à partir d’une diffusivité effective déduite de l’évolution du profil de Lorenz de la densité. En revanche, en présence de diffusion différentielle, ce principe n’est plus vérifié : la convergence macroscopique n’est plus vérifiée, son application mène à des maxima et à une redistribution verticale biaisés. Ensuite cette analyse est étendue à des écoulements plus réalistes de type courant de gravité en milieu stratifié, afin d’évaluer la robustesse des conclusions dans des configurations plus proches des systèmes naturels. La simulation numérique, comparée aux résultats expérimentaux, présente un développement du courant de gravité similaire. Des convergences locales entre traceur et densité sont observées, sans convergence globale. Malgré une convergence incomplète, l’approche par diffusivité effective équivalente reste robuste au premier ordre. Les diffusivités diagnostiquées à partir du champ de densité reproduisent l’essentiel de la redistribution de densité et une large part du transport de traceur. Les écarts entre diffusivités effectives de traceur et de densité soulignent les limites d’une description unique en présence de mélange hétérogène, mais restent modérés, indiquant qu’une diffusivité effective unique constitue une approximation macroscopique raisonnable. Une étude de sensibilité montre l’influence des couches limites latérales sur le développement des instabilités et la cascade turbulente.

Jury : 

• Chantal Staquet, Rapporteure, LEGI/Université Grenoble Alpes
• Erci Lamballais, Rapporteur, Institut P’/Université de Poitiers
• Jonathan Gula, Rapporteur, LOPS/Université de Bretagne
• Laurent Lacaze, Examinateur, IMFT/CNRS
• Yves Morel, Directeur de thèse, LEGOS/CNRS
• Francis Auclair, Co-directeur de thèse, LAERO/Univertisté Paul Sabatier
• Yvan Dossmann, Co-encadrant de thèse, LEMTA/Univeristé de Lorraine